شرکت در آزمون آنلاین
حسابان (2)
-
فصل ٥: کاربردهای مشتق
| آزمون شماره 308
1-
بیشترین مساحت مستطیل محاط درون سهمی $y = {x^2} - 9$ به صورت شکل زیر، چقدر است؟
2- تقعر تابع $f(x) = \frac{1}{{{x^2} + 3}}$ در بازۀ $(a\,,\,b)$ رو به پایین و تابع در این بازه نزولی است. حداکثر $b - a$ چه عددی است؟
3- نقاط $x = 1$ و $x = 2$ به ترتیب طول نقاط عطف و مینیمم نسبی تابع f می‌باشد. نمودار $f'$ چگونه است؟
4- حداکثر مقدار تابع \[f(x) = - 2{x^3} + 9{x^2} - 13\] در بازة \[[ - 1\,,\,2]\] چقدر از حداقل مقدار آن بیشتر است؟
5- اگر مماس بر منحنی $y = {x^3} - 3{x^2} + ax + b$ در نقطۀ عطف آن از مبدأ مختصات عبور کند، مقدار b چه عددی است؟