شرکت در آزمون آنلاین ریاضی 2 (رشته تجربی) - فصل ششم : حد و پیوستگی

حاصل $\mathop {\lim }\limits_{x \to 3} \frac{{\sqrt {4x - 3} - 3}}{{x(x - 1)(x + 1) - 24}}$ کدام است؟

$\frac{۱}{{۷۲}}$

$\frac{۱}{{۷۸}}$

$\frac{۱}{{۳۶}}$

$\frac{۱}{{۳۹}}$

كدام‌يك از حدهاي زير موجود است؟ ($[\,\,\,]$ نماد جزء صحيح است.)

$\mathop {\lim }\limits_{x \to {۰^ + }} [x]\cot [x]$

$\mathop {\lim }\limits_{x \to ۰} \sqrt {{x^۳} - {x^۲}} $

$\mathop {\lim }\limits_{x \to ۱} {(۲)^{[{x^۲} - ۱]}}$

$\mathop {\lim }\limits_{x \to ۱} [{x^۲} - ۲x + ۵]$

شکل مقابل مربوط به نمودار تابع $y = \frac{{b{{\cos }^2}x}}{{a - 2\sin x}}$ می‌باشد. حاصل $a + b$ کدام است؟

$\frac{۳}{۲}$

$\frac{۵}{۲}$

حد تابع $f\left( x \right)=\left[ ۲x \right]$ در کدامیک از نقاط زیر موجود نیست؟

$x=\frac{۱}{۵}$

$x=\frac{۱}{۴}$

$x=\frac{۱}{۳}$

$x=\frac{۱}{۲}$

اگر $\underset{x\to ۳}{\mathop{\lim }}\,\frac{g\left( x \right)}{{{x}^{۲}}-۴}=-۲$ آنگاه تابع $g$کدام نمی‌تواند باشد؟

$g\left( x \right)=-۳x-۱$

$g\left( x \right)=x-۱۳$

$g\left( x \right)=\cos \left( \pi x \right)-۹$

$g\left( x \right)=\sin \left( x-۳ \right)+۱۰$

شرکت در آزمون آنلاین ریاضی 2 (رشته تجربی) - فصل ششم : حد و پیوستگی | آزمون شماره 478