شرکت در آزمون آنلاین ریاضی 2 (رشته تجربی) - فصل اول : هندسه تحلیلی و جبر

1-

یک نفر کار ویرایش مجله‌ای را در ۲‏ ساعت انجام می‌دهد. اگر بهروز به وی کمک کند، کار ویرایش در یک ساعت و ۰‏۲‏ دقیقه انجام می‌شود. بهروز به تنهایی در چند ساعت این کار را انجام می‌دهد؟

١ ⁄ ۵

۳‏

۳ ⁄ ۵

۴‏

2-

اگر

α

و

β

ریشه‌های معادلهٔ

x^{۲} - x - ١ = ۰

باشند، حاصل عبارت

{(α + \frac{١}{α - ١})}^{۲} + {(β + \frac{١}{β - ١})}^{۲}

کدام است؟

۴ \sqrt{۵}

۴ + ۴ \sqrt{۵}

۸‏

۲‏۱‏

3-

اگر نقطهٔ

A (۲, ۳)

رأس یک مربع و معادلهٔ یک ضلع آن

۳x - ۴y = ۹

باشد، طول قطر مربع کدام است؟

۲ \sqrt{۳}

۳ \sqrt{۲}

\frac{۳}{۵} \sqrt{۲}

۳‏

4-

اگر ریشه‌های معادله‌ی

x^{۲} + ۳ x - ١ = ۰

برابر

α

و

β

باشند، ریشه‌های کدام معادله برابر با

\frac{١}{β}

و

\frac{١}{α}

است؟

x^{۲} - ۳ x - ١ = ۰

x^{۲} + ۳ x - ١ = ۰

x^{۲} + ۳ x + ١ = ۰

x^{۲} - ۳ x + ١ = ۰

5-

کوچک‌ترین عدد طبیعی x‏ که در نامعادله‌ی

- \frac{x}{۲} + ۲ x \geq \frac{x + ۳}{۲}

صدق می‌کند، جواب معادله‌ی

\frac{x - a}{۲ x} + \frac{١}{x} = ۳

است، مقدار a‏ کدام است؟

۸‏

۶‏

- ۸

- ۶

شرکت در آزمون آنلاین ریاضی 2 (رشته تجربی) - فصل اول : هندسه تحلیلی و جبر | آزمون شماره 3599

جست و جو

شرکت در آزمون آنلاین ریاضی 2 (رشته تجربی) - فصل اول : هندسه تحلیلی و جبر | آزمون شماره 3599

جست و جو

ساخت آزمون

ساخت آزمون