شرکت در آزمون آنلاین ریاضی 2 (رشته تجربی) - فصل پنجم : توابع نمایی و لگاریتمی

1-

نمودارهای دو تابع

f (x) = ۹^{x} + \frac{۸}{۳}

و

g (x) = {(\frac{١}{۳})}^{۲x}

در نقطهٔ A‏ متقاطع هستند. فاصلهٔ A‏ از مبدأ مختصات چند برابر

\sqrt{۳۷}

است؟

۱‏

\frac{١}{۲}

\frac{١}{۳}

\frac{١}{۴}

2-

تابع

f (x) = a - Log_{۳} (bx + ١)

از نقاط

(١, ۰)

و

(۰, ١)

می‌گذرد. حاصل

ab

کدام است؟

- \frac{۳}{۴}

۳‏

۲‏-

۲‏

3-

به‌ازای کدام مقدار a‏ رابطه

f (x) = {(۲a - a^{۲})}^{x}

یک تابع نمایی صعودی است؟

a < ١

۰ < a < ۲

۰ < a < ١

هیچ مقدار a‏

4-

مجموعه جواب نامعادله $x۳^{x}+۳^{x+۱}> ۳^{x+۲}$ کدام است؟

$(۶,+\infty )$

$(۵,+\infty )$

$(-\infty ,۶)$

$(-\infty ,۵)$

5-

هرگاه جواب معادلهٔ

Log \begin{matrix} (١۴ + Log \begin{matrix} (۲x - ١) \\ ۲ \end{matrix}) \\ ۲ \end{matrix} = ۴

، عدد

α

باشد، مقدار

Log \begin{matrix} (۲α - ١) \\ ۸ \end{matrix}

چه عددی است؟

۲‏

\frac{١}{۲}

\frac{۳}{۲}

\frac{۲}{۳}

شرکت در آزمون آنلاین ریاضی 2 (رشته تجربی) - فصل پنجم : توابع نمایی و لگاریتمی | آزمون شماره 816