شرکت در آزمون آنلاین هندسه 3 - فصل اول : ماتریس‌ها و کاربرد‌ها

اگر

A^{۲} = A + I

باشد،

A^{۵}

کدام است؟

۵A + I

۵A + ۳ I

۵A + ۵ I

۳A + ۳ I

اگر A‏ و B‏ ماتریس‌های وارون‌پذیر و

𝜆

یک عدد حقیقی باشد، کدام گزینه نادرست است؟

| A^{- ١} | = {| A |}^{- ١}

| AB | = | BA |

| 𝜆A | = 𝜆 | A |

| {AB}^{- ١} | = | A | | B^{- ١} |

اگر A‏ و B‏ دو ماتریس مربعی مرتبه‌ی ۲‏ و

AB = [\begin{matrix} - ١ ١ \\ ۳ ١١ \end{matrix}]

باشد، آن‌‌گاه ماتریس A‏B‏ کدام‌یک از ماتریس‌های زیر می‌تواند باشد؟

[\begin{matrix} - ١ ۲ \\ ۳ ١ \end{matrix}]

[\begin{matrix} ۸ ۵ \\ ۶ ۲ \end{matrix}]

[\begin{matrix} ١ ۳ \\ ۰ ۲ \end{matrix}]

[\begin{matrix} ۳ - ١ \\ ١١ ١ \end{matrix}]

اگر

A = [\begin{matrix} - \cot x \\ \frac{- ١}{Sin^{۲} x} \end{matrix} \begin{matrix}  \end{matrix} \begin{matrix} ١ \\ \cot x \end{matrix}]

، آن‌گاه ماتریس

A^{١۴۰١}

کدام است؟

A

- A

I

- I

اگر A‏ و B‏ دو ماتریس مربعی

۲ \times ۲

باشند به طوری که

A^{۲} = [\begin{matrix} ۰ ۳ \\ - ۳ ۳ \end{matrix}]

B^{۲} = [\begin{matrix} ۷ ۳ \\ ۹ ۷ \end{matrix}]

AB + BA = [\begin{matrix} ۶ ۶ \\ ۶ ۳ \end{matrix}]

باشند، ماتریس

{(A + B)}^{۲}

برابر کدام است؟

[\begin{matrix} ١۳ ١۲ \\ ١۲ ١۳ \end{matrix}]

[\begin{matrix} ١۲ ١۳ \\ ١۳ ١۲ \end{matrix}]

[\begin{matrix} ١۲ ١١ \\ ١١ ١۲ \end{matrix}]

[\begin{matrix} ١١ ١۲ \\ ١۲ ١١ \end{matrix}]

شرکت در آزمون آنلاین هندسه 3 - فصل اول : ماتریس‌ها و کاربرد‌ها | آزمون شماره 1467