شرکت در آزمون آنلاین ریاضی هفتم - فصل هشتم : بردار و مختصات

اگر \[AB\left\| {CD} \right.\] باشد، زاویهی مشخص شده در شکل مقابل چند درجه است؟ (پنجضلعی ABMNP منتظم است)

\[22\]

\[24\]

\[16\]

\[18\]

نقاط

A = [\begin{matrix} ۳ \\ ۲ \end{matrix}]

B = [\begin{matrix} - ۵ \\ ۲ \end{matrix}]

C = [\begin{matrix} - ۴ \\ - ١ \end{matrix}]

مفروض‌اند. حاصل

\vec{AC} + \vec{BA} + \vec{BC}

کدام است؟

[\begin{matrix} ۲ \\ - ۶ \end{matrix}]

[\begin{matrix} - ۲ \\ ۶ \end{matrix}]

[\begin{matrix} - ١۴ \\ - ۶ \end{matrix}]

[\begin{matrix} ۰ \\ ۰ \end{matrix}]

اگر نقطهٔ

A' = [\begin{matrix} ۲ \\ ۲ \end{matrix}]

انتقال‌یافتهٔ نقطهٔ

A = [\begin{matrix} - ١ \\ ١ \end{matrix}]

تحت بردار x‏ باشد، در این‌صورت نقطهٔ

[\begin{matrix} ۲ \\ ۲ \end{matrix}]

تحت بردار x‏ به چه نقطه‌ای منتقل می‌شود؟

[\begin{matrix} ۰ \\ ۰ \end{matrix}]

[\begin{matrix} - ١ \\ ١ \end{matrix}]

[\begin{matrix} ۳ \\ ١ \end{matrix}]

[\begin{matrix} ۵ \\ ۳ \end{matrix}]

اگر عرض نقطهٔ

A = [\begin{matrix} ۲m - ۶ \\ m + ۳ \end{matrix}]

قرینهٔ دو برابر طول نقطهٔ

B = [\begin{matrix} \frac{m}{۲} - \frac{۵}{۲} \\ ۴ - \frac{m}{۲} \end{matrix}]

باشد، آن‌گاه m‏ کدام است؟

۲‏

۱‏

۴‏

۳‏

نقطه‌ی «الف» قرینه‌ی نقطه‌ی

ب = [\begin{matrix} ۶ \\ ۵ \end{matrix}]

نسبت به نقطه‌ی

ج = [\begin{matrix} ۸ \\ ۷ \end{matrix}]

است. مختصات نقطه‌ی «الف» کدام است؟

[\begin{matrix} ۹ \\ ۴ \end{matrix}]

[\begin{matrix} ١۰ \\ ۹ \end{matrix}]

[\begin{matrix} ١۴ \\ ١۲ \end{matrix}]

[\begin{matrix} ۲ \\ ۲ \end{matrix}]

شرکت در آزمون آنلاین ریاضی هفتم - فصل هشتم : بردار و مختصات | آزمون شماره 27659