شرکت در آزمون آنلاین
ریاضی 1
-
درس اول: مفهوم تابع و بازنمایی های آن
| آزمون شماره 1307
اگر \[f(x) = \sqrt {{x^2} - {x^4}} \]باشد، آنگاه دامنة تابع \[f(2x - 1)\]کدام است؟
تابع \[f = \,\left\{ {(2,\,{b^3} + 3)\,,\,(3,5)\,,\,(2a\,,6),\,(1,\,{a^2} + 1)} \right\}\] از مجموعة \[A = \,\left\{ {1,\,2,\,3,\,4} \right\}\] به مجموعة \[B = \,\left\{ {1,\,2,\,3,\,4,\,5,\,6,\,7} \right\}\] تعریف شده است. اگر a و b طبیعی باشند، برد تابع f چند عضوی است؟
برد تابع $y = {x^2} - 2x - 1$ کدام است؟
مجموعه مقادیر m برای آنکه رابطة \[f = \left\{ {(3\,,\,m)\,,\,(1\,,\,3)\,,\,(m\,,\,4)\,,\,(1\,,\,{m^2} - 2m)} \right\}\] نمایش زوج مرتبی یک تابع باشد کدام است؟
تابع f به هر عدد گویای مثبت، مجموع عددهای صورت و مخرج آن را نسبت می‌دهد، وقتی که به ساده‌ترین صورت نوشته شده باشد، مثلاً به $\frac{۶}{۸}$، که مساوی $\frac{۳}{۴}$ است، $۳+۴=۷$ را نسبت می‌دهد و به $۲$ که به صورت $\frac{۲}{۱}$ نوشته می‌شود، $۲+۱=۳$ را نسبت می‌دهد. این تابع به چند عدد گویای متمایز، عدد $۳۰$ را نسبت می‌دهد؟