شرکت در آزمون آنلاین ریاضی 2 (رشته تجربی) - فصل اول : هندسه تحلیلی و جبر

اگر $\sqrt \alpha$ و $\sqrt \beta$ ریشه‌های معادلۀ $2{x^2} - 4x + 1 = 0$ باشند، آنگاه ریشه‌های کدام معادله به‌صورت $\alpha + 1$ و $\beta + 1$ است؟

${x^۲} - ۵x + ۳ = ۰$

$۴{x^۲} - ۲۰x + ۱۷ = ۰$

$۲{x^۲} - ۱۵x + ۷ = ۰$

$۴{x^۲} - ۲۵x + ۲۱ = ۰$

2-

مجموع جواب‌های معادله‌ی

x + ۲ = ۴ \sqrt{x - ١}

کدام است؟

۸‏

۰‏۱‏

۲‏۱‏

۶‏

3-

به ازای چند مقدار صحیح x‏ مجموع دو کسر

\frac{x - ١}{x - ۲}

و

\frac{١ + x}{x}

برابر کسر

\frac{x^{۲} - ۲ x + ۲}{x^{۲} - ۲ x}

می‌شود؟

۱‏

۲‏

صفر

بی‌شمار

4-

اگر

α, β

ریشه‌های معادله

x^{۲} - x = ۷

باشند، حاصل

α^{۲} + β

چه‌قدر است؟

۷⁄۵

۷‏

۸‏

۶‏

5-

معادله درجه دوم

{mx}^{۲} + ۴ (m + ۶) x - ١۲ = ۰

دو ریشه‌ی‌ حقیقی مثبت دارد. حدود

m

کدام است؟

- ١۲ < m < - ۳

- ۶ < m < ۰

- ۳ < m < ۰

- ١۲ < m < - ۶

شرکت در آزمون آنلاین ریاضی 2 (رشته تجربی) - فصل اول : هندسه تحلیلی و جبر | آزمون شماره 3742