شرکت در آزمون آنلاین ریاضی 2 (رشته تجربی) - فصل اول : هندسه تحلیلی و جبر

1-

اگر

α

و

β

جواب‌های معادله‌ی

x^{۲} - ۳ x - ١ = ۰

بوده و داشته باشیم

P = α β

و

S = α + β

. به‌ازای کدام مقدار k‏ جواب‌های معادله‌ی

۲۵ x^{۲} - ۵ kx - ١ = ۰

برابر

\frac{α}{۲ S + P}

و

\frac{β}{۳ S + ۴ P}

است؟

۱‏-

۳‏

۳‏-

۱‏

2-

به ازای چند مقدار t‏ ، معادله‌ی

\frac{t - ١}{۲x} = \frac{x + ١}{x^{۲} - ۲x}

جواب ندارد؟

صفر

۱‏

۲‏

۳‏

3-

اختلاف بزرگ‌ترین و کوچک‌ترین ریشه‌ی معادله‌ی

{(۲ x - ١)}^{۴} - ۵۲ x^{۲} + ۵۲ x + ۲۳ = ۰

کدام است؟

۲‏

\frac{۳}{۲}

۳‏

\frac{۵}{۲}

4-

اگر

α

و

β

ریشه‌های معادله ی

۴ x^{۲} - ١۲ x + ١ = ۰

باشند، مقدار

\frac{١}{\sqrt{α}} + \frac{١}{\sqrt{β}}

چه‌قدر است؟

۲‏

۳‏

۴‏

۶‏

5-

فرض کنید

x_{١}

و

x_{۲}

جواب‌های معادله‌ی

(\sqrt[۳]{x^{۲}} + \frac{١}{\sqrt[۳]{x^{۲}}} + ١) (\sqrt[۳]{x^{۲}} - ١) = ۲ \sqrt[۳]{x}

، باشند. مقدار

x_{١} + x_{۲}

، کدام است؟

۱‏-

صفر

۱‏

۲‏

شرکت در آزمون آنلاین ریاضی 2 (رشته تجربی) - فصل اول : هندسه تحلیلی و جبر | آزمون شماره 3647

جست و جو

شرکت در آزمون آنلاین ریاضی 2 (رشته تجربی) - فصل اول : هندسه تحلیلی و جبر | آزمون شماره 3647

جست و جو

ساخت آزمون

ساخت آزمون