شرکت در آزمون آنلاین هندسه 3 - فصل اول : ماتریس‌ها و کاربرد‌ها

اگر ماتریس A به‌صورت \[A - I = \left[ {\begin{array}{*{20}{c}}{|A|}&{ - 1}\\{5|A|}&{ - 2}\end{array}} \right]\] حاصل \[|{A^{ - 1}}|\] کدام است؟

۱-

اگر $A = \begin{bmatrix} ۳ &۱ \\ ۲&۱ \end{bmatrix}$ و $A^۳ = mA + nI$ باشد، مقدار $m+n$ کدام است؟

۱۱

۱۹

۱۵

۱۳

فرض کنید A، B و C ماتریس‌های مربعی و هم مرتبه باشند. اگر AC=CA و BC=CB باشد، آنگاه ماتریس ABC برابر کدام ماتریس زیر است؟

CBA

BCA

CAB

BAC

اگر $A=\begin{bmatrix} m & ۱ & ۲ \\ -۱ & ۱ & ۳ \\ ۰ & ۱ & ۲ \\ \end{bmatrix} $ و $B=\begin{bmatrix} -m & m & ۳ \\ ۰ & ۲ & ۱ \\ ۱ & ۱ & -۱ \\ \end{bmatrix}$ به ازای چه مقدار $m$،$\left| A+B\right|=\left| A\right|+\left| B\right|$ ؟

$۳$

$۵$

$۷$

$۶$

اگر $\left | A_{۳\times ۳} \right |=-۲$ آنگاه حاصل $\left| \left| \left| A \right|A \right|A \right|$ کدام است؟

${{۲}^{۱۲}}$

$-{{۲}^{۱۳}}$

۱۲۸-

۵۱۲-