شرکت در آزمون آنلاین ریاضی 3 و پایه - فصل پنجم: کاربرد مشتق

1-

تابع $f\left( x \right)=\frac{۲{{x}^{۲}}+ax-۳}{x-۲}$ فاقد نقطه بحرانی است. حدود$ a$ کدام است؟

$a\neq \frac{-۵}{۲}$

$a\le -۲/۵$

$۰\le a\le ۲/۵$

$a\ge ۲/۵ $

2-

فاصله نقطه ماکسیمم نسبی تابع $\text{f}\left( \text{x} \right)=\frac{۴\text{x}}{{{\text{x}}^{۲}}+۱}$ از خط مجانب افقی آن کدام است؟

$۴$

$۳$

$۲$

$۱$

3- اگر $f'(x) = \sin x$ باشد، آنگاه کدام گزینه در مورد تابع $f(x)$ در فاصلۀ $( - \frac{\pi }{2}\,,\,\frac{\pi }{2})$ صحیح است؟

اکیداً نزولی است.

اکیداً صعودی است.

دارای ماکزیمم نسبی است.

دارای مینیمم نسبی است.

4-

فاصله نقطه اکسترمم نسبی تابع $y=x\sqrt[۳]{x+۲}$ از مماس قائم کدام است؟

۱

$\frac{۱}{۲}$

۲

$~\frac{۷}{۲}$

5- تابع f با ضابطه‌ای \[f(x) = 2{x^3} - 3m{x^2} + 12x - 1\] همواره صعودی اکید است. m چند مقدار صحیح می‌تواند داشته باشد؟

۳

۵

۷

بی‌شمار

شرکت در آزمون آنلاین ریاضی 3 و پایه - فصل پنجم: کاربرد مشتق | آزمون شماره 138