شرکت در آزمون آنلاین ریاضی 2 (رشته تجربی) - فصل دوم : هندسه

1

زاویه‌های خارجی یک مثلث با اعداد 3 و 7 و 8 متناسب هستند. اندازة بزرگ‌ترین زاویة داخلی مثلث چند درجه است؟

\[{140^ \circ }\]

\[{100^ \circ }\]

\[{80^ \circ }\]

\[{120^ \circ }\]

2

x در کدام بازه باشد تا اعداد x، x و \[{x^2}\] طول اضلاع یک مثلث باشند؟

\[(۱,

\] ۲) \[(۰,۲)\]

\[(۰, + \infty )\]

\[(۱, + \infty )\]

3

برای اثبات قضیهٔ (

اگر در مثلث

ABC

،

AB \neq AC

آن‌گاه

\hat{B} \neq \hat{C}

)

به روش برهان خلف، فرض اولیهٔ اثبات کدام است؟

AB > AC

\hat{B} = \hat{C}

AB = AC

\hat{A} > \hat{C}

4

اگر

\frac{a}{١} = \frac{b}{۲} = \frac{c}{۳} = \frac{d}{۴} = \frac{e}{۵}

، آن‌گاه حاصل عبارت

\frac{b + c + d + e}{a} - \frac{a + b + d + e}{c}

کدام است؟

۷‏

۸‏

۹‏

۰‏۱‏

5

کدام عبارت، مثال نقض ندارد؟

در هر مثلث، مجموع هر دو زاویه از زاویه سوم مثلث بزرگتر است.

در هر مثلث، هر ارتفاع مثلث از هر کدام از سه ضلع مثلث کوچکتر است.

در مثلث

\overset{△}{ABC}

، اگر

BC > AC

، آنگاه

\hat{A} > \hat{B}

است.

در مثلث

\overset{△}{ABC}

، اگر زوایای

\hat{C} و \hat{A}

به‌ترتیب بزرگترین و کوچکترین زاویه مثلث باشند، آنگاه

\hat{A} < ۳ \hat{C}

است.

شرکت در آزمون آنلاین ریاضی 2 (رشته تجربی) - فصل دوم : هندسه | آزمون شماره 3587