شرکت در آزمون آنلاین ریاضی 2 (رشته تجربی) - فصل دوم : هندسه

1- زاویه‌های خارجی یک مثلث با اعداد 3 و 7 و 8 متناسب هستند. اندازة بزرگ‌ترین زاویة داخلی مثلث چند درجه است؟

\[{140^ \circ }\]

\[{100^ \circ }\]

\[{80^ \circ }\]

\[{120^ \circ }\]

2- x در کدام بازه باشد تا اعداد x، x و \[{x^2}\] طول اضلاع یک مثلث باشند؟

\[(۱,

\] ۲) \[(۰,۲)\]

\[(۰, + \infty )\]

\[(۱, + \infty )\]

3-

اگر

\frac{a}{١} = \frac{b}{۲} = \frac{c}{۳} = \frac{d}{۴} = \frac{e}{۵}

، آن‌گاه حاصل عبارت

\frac{b + c + d + e}{a} - \frac{a + b + d + e}{c}

کدام است؟

۰‏۱‏

۹‏

۸‏

۷‏

4-

برای اثبات قضیهٔ (

اگر در مثلث

ABC

،

AB \neq AC

آن‌گاه

\hat{B} \neq \hat{C}

)

به روش برهان خلف، فرض اولیهٔ اثبات کدام است؟

\hat{A} > \hat{C}

AB = AC

\hat{B} = \hat{C}

AB > AC

5-

کدام عبارت، مثال نقض ندارد؟

در مثلث

\overset{△}{ABC}

، اگر زوایای

\hat{C} و \hat{A}

به‌ترتیب بزرگترین و کوچکترین زاویه مثلث باشند، آنگاه

\hat{A} < ۳ \hat{C}

است.

در مثلث

\overset{△}{ABC}

، اگر

BC > AC

، آنگاه

\hat{A} > \hat{B}

است.

در هر مثلث، هر ارتفاع مثلث از هر کدام از سه ضلع مثلث کوچکتر است.

در هر مثلث، مجموع هر دو زاویه از زاویه سوم مثلث بزرگتر است.

شرکت در آزمون آنلاین ریاضی 2 (رشته تجربی) - فصل دوم : هندسه | آزمون شماره 3587