شرکت در آزمون آنلاین حسابان 1 - فصل اول : جبر و معادله

1

با فرض $f(x) = \,|x|$ ناحیۀ محدود به نمودار $f(x)$ و $b + af(x)$ مربعی به مساحت 16 است. مقدار b کدام است؟

\[4\]

\[4\sqrt 2 \]

\[2\sqrt 2 \]

\[8\]

2

کدام گزینه در مورد معادلۀ $2x = 1 - \sqrt {2 - x} $ صحیح است؟

یک جواب مثبت و یک جواب منفی دارد.

فقط یک جواب منفی دارد.

فقط یک جواب مثبت دارد.

در مجموعۀ اعداد حقیقی جوابی ندارد.

3

معادله $۲\left ( ۲x-\frac{۱}{x} \right )^{۲}+\left ( ۲x-\frac{۱}{x} \right )=۱$ ،چند ریشه حقیقی متمایز دارد ؟

۱

۲

۳

۴

4

اگر

x_{۲} و x_{١}

ریشه‌های معادله‌ی

x^{۲} - x = ١

باشند، ریشه‌های کدام معادله

\frac{x_{۲}}{x_{١}} و \frac{x_{١}}{x_{۲}}

است؟

x (x + ۳) = ١

x (x - ۳) = ١

x (x + ۳) = - ١

x (x - ۳) = - ١

5

نمودار سهمی به معادله‌ی

y = {ax}^{۲} + bx + c

، محور

y

ها را در نقطه‌ای به عرض ۱‏- و خط

y = \frac{١}{۲}

را در نقاطی به طول ۱‏ و ۳‏ قطع می‌کند. مقدار

a + b + c

کدام است؟

۲‏

۳‏

\frac{۳}{۲}

\frac{١}{۲}

شرکت در آزمون آنلاین حسابان 1 - فصل اول : جبر و معادله | آزمون شماره 3300