شرکت در آزمون آنلاین ریاضی 2 (رشته تجربی) - ریاضی 2 (رشته تجربی) | آزمون شماره 4374

چه تعداد از گزاره‌های زیر همواره صحیح هستند؟ الف) برای هر دو پیشامد مفروض A و B همواره داریم: $P(A \cap B) \le P(A) + P(B) - 1$ ب) اگر فضای نمونه‌ای یک عمل تصادفی به صورت $S = \{ 1\,,\,2\,,\,3\,,\,...\,,\,n\} $ باشد و نتیجۀ آزمایش تصادفی عدد 3 باشد، در این صورت ${2^n} - 1$ پیشامد رخ داده است. ج) برای هر دو پیشامد مفروض A و B که هر دو ناتهی هستند، امکان اینکه هم مستقل و هم ناسازگار باشند، وجود ندارد.

احتمال آنکه آرش و بابک برای دیدن یک مسابقۀ ورزشی به ورزشگاه بروند، به‌ترتیب ${0_/}4$ و ${0_/}3$ است. اگر آرش به ورزشگاه رفته باشد، بابک با احتمال ${0_/}25$ به ورزشگاه می‌رود. اگر آرش به ورزشگاه نرفته باشد، با چه احتمالی بابک نیز به ورزشگاه نرفته است؟