شرکت در آزمون آنلاین حسابان 1 - فصل پنجم : حد و پیوستگی

1-

اگر

f (x) = {\begin{matrix} - x + ١ | x | < ١ \\ x^{۲} + ١ | x | \geq ١ \end{matrix}

، آن‌گاه حاصل

\underset{x \to ١^{-}}{Lim} f (x) - \underset{x \to {(- ١)}^{+}}{Lim} f (x)

کدام است؟

۳‏-

۲‏-

۱‏-

صفر

2-

اختلاف حد چپ و راست تابع

f (x) = \frac{x^{۲} - ۲x - ۳}{[- x] + | x + ١ |}

در نقطهٔ

x = - ١

چه‌قدر است؟

۱‏

۲‏

۳‏

۴‏

3-

تابع

f (x) = {\begin{matrix} {۳x}^{۲} x ∈R - Z \\ ۳ x \in Z \end{matrix}

روی بازهٔ

(- ۳, ۳)

در چند نقطه با طول صحیح حد ندارد؟

هیچ نقطه

۳‏ نقطه

۲‏ نقطه

۵‏ نقطه

4- اگر $\mathop {\lim }\limits_{x \to 1} \frac{{2 - \sqrt {x + a} }}{{{x^2} - 1}} = - {2^b}$ باشد، مقدار b چقدر است؟

۲

$ - ۲$

$ - ۳$

۳

5-

سومین نقطهٔ ناپیوستگی تابع

y = (x - ١) [Sin 𝜋x]

با طول مثبت کدام است؟ (

[]

نماد جزء صحیح است.)

\frac{۵}{۲}

۴‏

۲‏

\frac{۳}{۲}

شرکت در آزمون آنلاین حسابان 1 - فصل پنجم : حد و پیوستگی | آزمون شماره 4851