شرکت در آزمون آنلاین ریاضی 1 - فصل 6: شمارش، بدون شمردن

1

اگر $P(n\,,\,2) = 132$، آنگاه حاصل $\left( {\begin{array}{*{20}{c}}{2n - 12}\\{2n - 16}\end{array}} \right)$ با کدام برابر است؟

$\left( {\begin{array}{*{۲۰}{c}}{۱۰}\\۶\end{array}} \right)$

$\left( {\begin{array}{*{۲۰}{c}}{۱۰}\\۴\end{array}} \right)$

$\left( {\begin{array}{*{۲۰}{c}}{۱۲}\\۶\end{array}} \right)$

$\left( {\begin{array}{*{۲۰}{c}}{۱۲}\\۴\end{array}} \right)$

2

3 مرد و 4 زن به چند طریق می‌توانند در یک صف قرار بگیرند، به طوری که جنسیت نفر اول و آخر صف یکسان نباشد؟

\[1440\]

\[288\]

\[2880\]

\[576\]

3

4 سرباز و 3 افسر به چند طریق می‌توانند در یک ردیف بنشینند به طوری که سربازها کنار هم باشند ولی هر 3 افسر کنار هم نباشند؟

$۱۲ \times ۴!$

$۲۴ \times ۴!$

$۱۶!\, \times ۴!$

$۴ \times ۴!$

4

اگر

(n - ١) p (n, ۲) + (n - ۲) c (n, ۲) = ۲ p (n, ۳) - n (n - ١)

باشد، مقدار

c (n + ١, ۳)

کدام است؟

۱‏۲‏

۵‏۳‏

۲‏۴‏

۶‏۵‏

5

اگر

n! = ١۰ \times ١۲ \times ۴۲ \times ۷۲

، آن‌‌گاه n‏ کدام است؟

۶‏

۷‏

۸‏

۹‏

شرکت در آزمون آنلاین ریاضی 1 - فصل 6: شمارش، بدون شمردن | آزمون شماره 4815