شرکت در آزمون آنلاین هندسه 3 - فصل اول : ماتریس‌ها و کاربرد‌ها | آزمون شماره 1228

اگر $3{A^2} = \left[ {\begin{array}{*{20}{c}}{|2A|}&{ - 7}\\{\frac{1}{4}}&{|{A^2}|}\end{array}} \right]$، در این صورت حاصل $|4A| - 2$ کدام است؟

اگر $A=\begin{bmatrix} a_{ij} \end{bmatrix}_{۲*۲}$ و $a_{ij}=\left\{\begin{matrix} ۱; i=j\\ ۰; i<j\\ j; i<j \end{matrix}\right.$ آنگاه، مجموع درایه‌های $A^{۲۰}$ ماتریس چند است؟

اگر $A^{۲}= \bar{O}$ باشد آنگاه $A\left ( I+A \right )^{n}$ کدام است ؟