شرکت در آزمون آنلاین ریاضی 3 و پایه - فصل اول: تابع

اگر $f\left( x-\frac{۱}{x} \right)={{x}^{۳}}+\frac{۱}{{{x}^{۳}}}$ باشد، مقدار مثبت $f\left( \sqrt{۵} \right)$کدام است؟

۱۲

۱۵

۱۸

۲۰

اگر تابع

f = {(١, a^{۲}), (a^{۲} + ١, ۳), (a^{۳}, - a), (a - ١, ۰), (۵, ۳)}

یک‌به‌یک باشد، مجموعه‌ی مقادیر قابل‌قبول برای

a

کدام است؟

{۲, - ۲}

{۲}

{- ۲}

\emptyset

اگر داشته باشیم

f = {(١, ۲), (۳, ١)}

، دامنه‌ی تابع

fof^{- ١}

کدام است؟

{١, ۲, ۳}

{۲}

{١, ۲}

{١, ۳}

اگر دامنه‌ی تابع

f (x) = - ۳ x - ١

، بازه‌ی

[- ۴, ۰]

باشد، دامنه‌ی تابع

y = (fof) (x)

کدام است؟

[- ١, ۰]

[\frac{- ١}{۳}, ۰]

[\frac{- ١}{۳}, ١]

[- ۲, ۰]

تابع

f (x) = \sqrt{x}

را ۳‏ واحد به سمت چپ می‌بریم و سپس آن را به لحاظ افقی ۲‏ برابر منقبض می‌کنیم و در نهایت آن را نسبت به محور y‏ ها قرینه می‌کنیم تا به تابع

g (x)

برسیم، در این‌صورت تابع

g^{- ١}

کدام است؟

x ⩽ ۰, g^{- ١} (x) = \frac{۳ - x^{۲}}{۲}

x ⩾ ۰, g^{- ١} (x) = \frac{۳ - x^{۲}}{۲}

x ⩽ ۰, g^{- ١} (x) = \frac{x^{۲} + ۳}{۲}

x ⩾ ۰, g^{- ١} (x) = \frac{x^{۲} + ۳}{۲}

شرکت در آزمون آنلاین ریاضی 3 و پایه - فصل اول: تابع | آزمون شماره 2297