شرکت در آزمون آنلاین ریاضی 2 (رشته تجربی) - فصل ششم : حد و پیوستگی

1- اگر $\mathop {\lim }\limits_{x \to 1} \frac{{ax + b}}{{\sqrt {4x + 5} - 3}} = - 2$، حاصل $3b - 6a$ چقدر است؟

۸

۴

۶

۱۲

2-

تابع $f\left ( x \right )= \left [ ۲x \right ]-\left [ -x\right ]$ در x=-۲ از نظر پیوستگی چگونه است؟

پیوسته است.

فقط پیوستگی راست دارد.

فقط پیوستگی چپ دارد .

نه پیوستگی راست و نه پیوستگی چپ دارد.

3-

به‌ازای کدام مقدار a‏ تابع

f (x) = {\begin{matrix} \frac{x - \sqrt{x}}{x - ١}; x > ١ \\ ax - a + \frac{١}{۲}; x ⩽ ١ \end{matrix}

در نقطه

x = ١

پیوسته است؟

۱‏

۲‏

هر مقدار a‏

هیچ مقدار a‏

4-

اگر تابع

f (x) = {\begin{matrix} ax + b; | x | \geq ١ \\ x [x]; | x | < ١ \end{matrix}

روی R‏ پیوسته باشد، نمودار این تابع خط

x = ۳

را با کدام عرض قطع می‌کند؟

۲‏-

۱‏-

۱‏

۲‏

5-

حاصل

\underset{x \to ١}{Lim} \frac{\sqrt{x} - \sqrt{۲x - ١}}{۲x - \sqrt{x + ۳}}

کدام است؟

- \frac{۲}{۷}

- \frac{١}{۷}

\frac{١}{۷}

\frac{۲}{۷}

شرکت در آزمون آنلاین ریاضی 2 (رشته تجربی) - فصل ششم : حد و پیوستگی | آزمون شماره 1958