شرکت در آزمون آنلاین
ریاضی 1
-
فصل 5: تابع
| آزمون شماره 1500
1- به ازای کدام مقادیر m نمودار تابع $f(x) = {x^2} - 6x + m$ بالاتر از خط $y = - 1$ قرار دارد؟
2-
اگر دامنه تابع $f ( x ) = \sqrt { x ^ { ۲ } - ۲ x + ۱ }$مجموعه $[ ۱ , + \infty )$باشد نمودار $y = f ( x + ۱ )$ به کدام صورت زیر می تواند باشد؟
3- نمودار تابع $y = {x^2}$ را 3 واحد به سمت چپ و یک واحد به سمت پایین منتقل می‌کنیم. نمودار جدید محور طول‌ها را در دو نقطه به طول‌های a و b و محور عرض‌ها را در نقطه‌ای به عرض c قطع می‌کند. مقدار $a + b + c$ کدام است؟
4-
نمودار تابع $\text{f}\left( \text{x} \right)=\left| \text{x} \right|$ را $a$ واحد به راست و $۲a$ واحد به پایین منتقل می‌کنیم. اگر مساحت ناحیۀ محدود به محور طول‌ها برابر $۱۶$ باشد، مقدار a کدام است؟
5-
در تابع خطی f با شیب منفی، روابط $\text{f}\left( \text{f}\left( ۴ \right) \right)=\frac{۳}{۴}\text{ }\!\!~\!\!\text{ }\!\!~\!\!\text{ }~~,~~\text{ }\!\!~\!\!\text{ }\!\!~\!\!\text{ f}\left( ۳ \right)=۲\text{f}\left( ۱ \right)$ برقرار است. مقدار $\text{f}\left( \text{f}\left( ۲ \right) \right)$ کدام است؟