شرکت در آزمون آنلاین ریاضی 2 (رشته تجربی) - فصل دوم : هندسه

نسبت فواصل پای ارتفاع وارد بر وتر از دو ضلع قائم در مثلث قائم‌الزاویه‌ای برابر $\frac{1}{3}$ است. اگر ارتفاع وارد بر وتر مثلث مفروض را به 2 ناحیه تقسیم کند، نسبت مساحت مثلث کوچک‌تر به مساحت مثلث اولیه کدام است؟

$\frac{۱}{{۱۰}}$

$\frac{۱}{۸}$

$\frac{۱}{۴}$

$\frac{۱}{۳}$

در مثلث قائم الزاویۀ ABC وتر $BC=۹$ و ارتفاع $AH=۴$. اگر چهار ضلعی EFMN مستطیل و رأس E بر وسط ضلع AB منطبق باشد، طول EN، ضلع کوچک مستطیل کدام است؟