شرکت در آزمون آنلاین هندسه 1 - هندسه 1

در مثلث قائم الزاویه ABC هرگاه $\hat{A}= ۹۰ $ ، با رسم BD نیمساز زاویه B دو مثلث با اختلاف مساحت ۱۰ واحد ساخته می شود.. درصورتی که AD=۴ واحد باشد، طول پاره خط CD کدام است؟

$\sqrt{۴۱}$

$\sqrt{۴۲}$

$۴\sqrt{۳}$

$۳\sqrt{۵}$

در شکل زیر مساحت مثلث $AOB$ برابر ۴ و مساحت مثلث $DOC$ برابر ۹ است مساحت ذوزنقه‌ی $ABCD$ کدام است؟

۱۳

۲۷

۳۶

۲۵

در مثلث $ABC$ ارتفاع $AH$ ، $۴$ سانتیمتر بوده و با دو ضلع مجاور خود، زوایای $۳۰°$ و $۴۵°$ می‌سازد. مساحت این مثلث چقدر است؟

$۸\left( ۱+\sqrt{۳} \right)$

$۸\left( ۱+\frac{\sqrt{۳}}{۳} \right)$

$۴\left( ۱+\sqrt{۳} \right)$

$۴\left( ۱+\frac{\sqrt{۳}}{۳} \right)$

اگر$\frac{x+y}{z}=\frac{y+z}{x}=\frac{z+x}{y}$ باشد، حاصل$\frac{{{x}^{2}}y+x{{y}^{2}}+{{x}^{2}}z}{y{{z}^{2}}+{{y}^{2}}z+x{{z}^{2}}}$ کدام است؟$(x+y+z\ne 0)$

$\frac{3}{2}$

$\frac{2}{3}$