شرکت در آزمون آنلاین ریاضی 2 (رشته تجربی) - درس اول : هندسه تحلیلی

1

يكي از اضلاع مربعي بر خط $y=۳x-۲$ واقع است. اگر$A\left( -۱,۲ \right)$ يكي از رئوس مربع باشد، مساحت مربع كدام است؟

$۶/۴ $

$۳/۶$

$۴/۹$

$۴/۷$

2

دو خط $mx-(m+1)y=4$ و $2x+(2m-1)y=3$ عمود بر هم و در ناحیة چهارم متقاطع‌اند. تنها مقدار m در کدام فاصله قرار دارد؟

$2<m<3$

$0<m<2$

$-1<m<0$

$-2<m<-1$

3

اگر نقاط A‏ و B‏ و C‏ سه رأس یک مثلث باشند و

A = [\begin{matrix} \sqrt{۳} \\ - \sqrt{۵} \end{matrix}]

و

B = [\begin{matrix} \sqrt{۵} \\ \sqrt{۳} \end{matrix}]

باشد و طول C‏A‏ یک واحد بیش‌تر از طول B‏A‏ و طول C‏B‏ یک واحد بیش‌تر از طول C‏A‏ باشد، محیط مثلث کدام است؟

۲‏۱‏

۴‏۱‏

۵‏۱‏

۶‏۱‏

4

اگر موقعیت جغرافیایی دو شهر A‏ و B‏ روی کره‌ی زمین به‌ترتیب

(۴۰, ۸۰)

و

(١۰, ۴۰)

باشد و فاصله بین دو واحد طول یا دو واحد عرض جغرافیایی ۰‏۱‏۱‏ کیلومتر باشد، فاصله‌ی این دو شهر چند کیلومتر است؟

۰‏۰‏۵‏

۰‏۵‏۵‏

۰‏۰‏۰‏۵‏

۰‏۰‏۵‏۵‏

5

خط

d

به معادله‌ی

(a - ١) x + ۲ay - ۷ = ۰

از نقطه‌ی

A (- ۳, ۲)

عبور می‌کند. این خط محور

x

ها را با کدام طول قطع می‌کند؟

\frac{۷}{۸}

\frac{۷}{۳}

\frac{۷}{۹}

\frac{۷}{۲۰}

شرکت در آزمون آنلاین ریاضی 2 (رشته تجربی) - درس اول : هندسه تحلیلی | آزمون شماره 942