شرکت در آزمون آنلاین ریاضی 2 (رشته تجربی) - فصل دوم : هندسه

مثلث ABC با زاویة $B = 130^\circ $ و بزرگ‌ترین ضلع $6cm$ مفروض است. اگر دایره‌ای به مرکز O از هر سه رأس مثلث عبور کند، مساحت این دایره کدام می‌تواند باشد؟

$۶\pi $

$۸\pi $

$۹\pi $

$۱۰\pi $

معادلة سه ضلع یک مثلث $x + y = 1$،‌ $y = 2x$ و $x = 2$ است. معادلة خطی که کوچک‌ترین ارتفاع این مثلث بر آن قرار دارد، کدام است؟

$y = \frac{۲}{۳}$

$x = \frac{۲}{۳}$

$y + x = \frac{۲}{۳}$

$y + x = \frac{۱}{۳}$

در مثلث قائم الزاویۀ $\text{ABC}$ $\left( \text{A}=۹۰{}^\circ \right)$، $\text{BC}=۱۰$ و $\text{AC}=۶$ و عمودمنصف $\text{BC}$، امتداد $\text{AC}$ را در نقطۀ $\text{D}$ قطع می‌کند. فاصلۀ نقطۀ $\text{C}$ از پاره خط $\text{BD}$ چند واحد است؟

$۸$

$۷$

$۶$

$۹$

اندازه‌های مساحت‌های دو مثلث متشابه، ۲۵ و ۴۹ واحد سطح است، اگر محیط مثلث بزرگ‌تر، ۱۰ واحد بیشتر از محیط مثلث کوچک‌تر باشد، مجموع اندازه‌های اضلاع مثلث کوچک‌تر چند واحد است؟

$۲۰$

$۳۵$

$۲۵$

$۳۰$

در مثلث قائم الزاویۀ ABC وتر $BC=۹$ و ارتفاع $AH=۴$. اگر چهار ضلعی EFMN مستطیل و رأس E بر وسط ضلع AB منطبق باشد، طول EN، ضلع کوچک مستطیل کدام است؟