شرکت در آزمون آنلاین
هندسه 1
-
فصل سوم: چند ضلعی ها
| آزمون شماره 537
1- در مستطیلی به اندازه اضلاع 4 و 9، محل تلاقی نیمسازهای داخلی، رأس‌های یک چهارضلعی هستند. مساحت این چهارضلعی کدام است؟
2- از تقاطع نیمسازهای داخلی متوازی‌الاضلاع ABCD، چهارضلعی MNPQ پدید آمده است. از تقاطع نیمسازهای داخلی MNPQ چه شکلی پدید می‌آید؟
3- در متوازی‌الاضلاع $ABCD$، M و N به ترتیب وسط‌های اضلاع AD و BC هستند. قطر AC را رسم می‌کنیم تا پاره‌خط‌های MB و DN را به ترتیب در P و Q قطع کند. اگر $AB = a$ و $AD = b$ و $A\hat BC = 60^\circ $ باشد، طول پاره‌خط PQ برحسب a و b کدام است؟
4- در ذوزنقۀ متساوی‌الساقینی که طول دو ساق و قاعدة کوچک برابر 4 واحد و قاعدة بزرگ برابر 8 واحد است، مجموع فاصله‌های نقطۀ دلخواه M روی قاعدة بزرگ از دو قطر ذوزنقه چقدر است؟
5- در متوازی‌الاضلاع ABCD، قطرهای AC و BD یکدیگر را در نقطة O قطع کرده‌اند. نقطة M وسط ضلع BC است و پاره‌خط AM قطر BD را در N قطع می‌کند. اگر مساحت چهارضلعی ONMC برابر ${2_/}5$ باشد، مساحت متوازی‌الاضلاع ABCD چقدر است؟