شرکت در آزمون آنلاین ریاضی 2 (رشته تجربی) - فصل ششم : حد و پیوستگی | آزمون شماره 1514

1- تابع \[f(x) = [{\log _3}{x^2}]\] در بازه \[[1\,\,,\,\,k)\] در سه نقطه ناپیوسته است. بیشترین مقدار k کدام است؟

2- حاصل \[\mathop {\lim }\limits_{x \to \frac{\pi }{2}} \frac{{{{\sin }^2}x - 3\sin x + 2}}{{1 - {{\sin }^2}x}}\] کدام است؟

3-

اگر تابع با ضابطه $f(x)=\left\{\begin{matrix} ۲[x]-[۲x]&x<۱ & \\ \frac{ax^{۳}-a}{bx^{۲}-b}&x>۱ & \end{matrix}\right.$ در $x_{۰}=۱$ دارای حد باشد ، مقدار $\frac{b}{a}$ چقدر است ؟ ( $a,b\neq ۰$)

4-

حاصل $\underset{\text{x}\to ۴}{\mathop{\lim }}\,\left[ \frac{۲\text{x}}{\text{x}-\frac{۲}{\text{x}}} \right]$ کدام است؟

5-