شرکت در آزمون آنلاین حسابان 1 - درس دوم : معادلات درجه دوم

1-

به ازای کدام مقدار

m

، عدد

\sqrt{۲}

واسطه‌ی هندسی بین ریشه‌های حقیقی معادله‌ی

{mx}^{۲} - ۵ x + m^{۲} - ۳ = ۰

است؟

۱‏

۱‏-

۳‏

۳‏-

2-

اگر رابطه‌ی بین جواب‌های معادله‌ی ${{x}^{2}}-mx=2$ به صورت ${{x}_{1}}(1+{{x}_{2}})=2$ باشد، m کدام است؟

$\frac{5}{2}$

$-\frac{5}{2}$

$\frac{7}{2}$

$-\frac{7}{2}$

3-

تحت کدام شرط ، معادله‌ی

۳ x^{۴} - ۴ x^{۲} + a = ۲

دارای تنها دو ریشه‌ی قرینه ی هم است؟

a < ۰

a < ۲

a > ۲

۰ < a < ۲

4-

اگر

x = ۵

را از دامنه‌ی سهمی

f (x) = {ax}^{۲} + ۴ x - c

حذف کنیم،

y = ۲

از برد آن حذف می‌شود. اختلاف حاصل ضرب صفرهای تابع

f (x)

از حاصل جمع صفرهای آن کدام است؟

۵‏۱‏

۰‏۱‏

۰‏۲‏

۰‏۴‏

5-

با 60 متر نرده می‌خواهیم دور مزرعه‌ای مستطیل‌شکل حصار بکشیم. اگر مساحت مزرعه 216 مترمربع باشد، طول مزرعه چقدر از عرض آن بیش‌تر است؟

3

15

6

30

شرکت در آزمون آنلاین حسابان 1 - درس دوم : معادلات درجه دوم | آزمون شماره 4883