شرکت در آزمون آنلاین ریاضی 3 و پایه - فصل پنجم: کاربرد مشتق

1- نقطۀ P روی منحنی تابع $y = \sqrt {9 - x} $ در ناحیۀ اول قرار دارد. اگر مساحت مثلث قائم‌الزاویۀ زیر ماکزیمم باشد، $\tan \theta $ کدام است؟

۱

$\frac{{۲\sqrt ۲ }}{۳}$

$\frac{{\sqrt ۲ }}{۳}$

$\frac{{\sqrt ۳ }}{۶}$

2-

با توجه به نمودار تابع$f$، کدام‌یک از عبارات زیر در مورد این تابع صحیح است؟

فقط سه مینیمم نسبی دارد.

ماکزیمم مطلق ندارد.

در$x=1$ ماکزیمم نسبی دارد، اما ماکزیمم مطلق ندارد.

$x=5$ نقطه بحرانی است.

3-

مجموع مقادیر ماکسیمم و می‌نیمم نسبی تابع

y = \frac{١}{۳} x^{۳} - x^{۲} - ۳ x

، کدام است؟

\frac{۷}{۳}

\frac{۸}{۳}

- \frac{١۴}{۳}

- \frac{۲۲}{۳}

4-

اگر مقدار ماکزیمم و مینیمم مطلق تابع

f (x) = x (x^{۲} - ۳) + k

در بازهٔ

[۰, ۳]

قرینه هم باشند، مقدار k‏ کدام است؟

۸‏

۸‏-

۰‏۱‏

۰‏۱‏-

5-

نقطهٔ اکسترمم نسبی تابع

y = {۳x}^{۲} + ax + ۵

بر روی خط

y = ۵ - x

واقع است. مقدار a‏ کدام است؟

(a \neq ۰)

۱‏

۲‏

۲‏-

۱‏-

شرکت در آزمون آنلاین ریاضی 3 و پایه - فصل پنجم: کاربرد مشتق | آزمون شماره 3030