شرکت در آزمون آنلاین ریاضی و آمار 2 - فصل اوّل : منطق و استدلال ریاضی

عکس نقیض گزارهٔ

(p \land q) \Rightarrow r

کدام است؟

r \Rightarrow (~ p \lor ~ q)

~ r \Rightarrow (p \land q)

~ r \Rightarrow (~ p \lor ~ q)

r \Rightarrow (p \land q)

تعدادی لیوان داریم که بعضی از آن‌ها وارونه هستند. می‌خواهیم همه‌ی آن‌ها در حالت درست قرار گیرد. ولی مجاز هستیم هر بار دقیقاً دو لیوان را تغییر وضعیت دهیم (اگر وارونه است، آن‌‌را درست کنیم و برعکس). در کدام گزینه این کار ممکن است؟

۵‏ لیوان داریم که ۳‏ تا از آن‌‌ها وارونه است.

۸‏ لیوان داریم که ۵‏ تا از آن‌‌ها وارونه است.

۵‏ لیوان داریم که ۴‏ تا از آن‌‌ها وارونه است.

۳‏ لیوان داریم که یکی از آن‌‌ها وارونه است.

دانشآموزی ادعا می‌کند که معادله‌ی

x^{۲} - ۴ x = ۰

تنها یک ریشه دارد و آن

x = ۴

است. استدلال او در زیر آمده است. ایراد این استدلال (در صورت وجود) در کدام مرحله است؟

١) x^{۲} - ۴ x = ۰

تجزیه‌ی معادله

۲) x (x - ۴) = ۰

تقسیم طرفین بر x‏ و ساده‌سازی

۳) \frac{x (x - ۴)}{x} = \frac{۰}{x}

حاصل ساده‌سازی و تبدیل به معادله‌ی ساده‌تر

۴) x - ۴ = ۰

جواب معادله

۵) x = ۴

۱‏

۲‏

۳‏

ایرادی ندارد.

با توجه به استدلال زیر، کدام گزینه درست است؟

مقدمهٔ ۱‏: اگر منحنی داده‌ها نرمال باشد، آن‌گاه ۶‏۹‏ درصد داده‌ها در بازهٔ

(\bar{x} - ۲ σ, \bar{x} + ۲ σ)

قرار دارند.

مقدمهٔ ۲‏: منحنی وزن محصولات یک شرکت، به‌صورت نرمال است.

∴

۶‏۹‏ درصد محصولات این شرکت، در بازهٔ

(\bar{x} - ۲ σ, \bar{x} + ۲ σ)

قرار دارند.

نام این استدلال، مغالطه است.

روش این استدلال، نادرست است.

نام این استدلال، قیاس استثنایی است.

روش این استدلال، ممکن است نادرست باشد.

عکس نقیض گزاره «اگر

ab = ۰

آنگاه

a = ۰

یا

b = ۰

» کدام است؟

اگر

a \neq ۰

b \neq ۰

آنگاه

ab \neq ۰

است.

اگر

a \neq ۰

یا

b \neq ۰

آن‌گاه

ab \neq ۰

است.

اگر

ab \neq ۰

آن‌گاه

a \neq ۰

یا

b \neq ۰

است.

اگر

a = ۰

یا

b = ۰

آن‌گاه

ab = ۰

است.

شرکت در آزمون آنلاین ریاضی و آمار 2 - فصل اوّل : منطق و استدلال ریاضی | آزمون شماره 5102

جست و جو

شرکت در آزمون آنلاین ریاضی و آمار 2 - فصل اوّل : منطق و استدلال ریاضی | آزمون شماره 5102

جست و جو

ساخت آزمون

ساخت آزمون