شرکت در آزمون آنلاین ریاضی نهم - فصل چهارم: توان و ریشه | آزمون شماره 22

حاصل عبارت \[B = \frac{{{{24}^2} \times {{27}^{ - 3}} \times 3}}{{{{18}^3} \times {8^{ - 3}}}}\] بعد از ساده شدن برابر با کدام گزینه است؟

اگر داشته باشیم ${\left( {{{\left( {{{\left( {81} \right)}^{27}}} \right)}^9}} \right)^{3 - y}} = 1\,\,\,\,,\;\,\;\,{\left( {{{\left( {{{\left( {16} \right)}^8}} \right)}^4}} \right)^{2 + x}} = 1$ حاصل ${y^x}$ برابر است با:

با توجه به تساوی زیر، کدام رابطه بین m و k برقرار است؟ \[{25^{m - 2}} + {25^{m - 2}} + {25^{m - 2}} + {25^{m - 2}} = {125^{ - \frac{{4k}}{3}}} + {125^{ - \frac{{4k}}{3}}} + {125^{ - \frac{{4k}}{3}}} + {125^{ - \frac{{4k}}{3}}}\]

اگر بدانیم \[x = 2\sqrt 3 \left( {\frac{1}{{\sqrt 3 }} + \frac{1}{{\sqrt {27} }}} \right)\] و \[y = 2\sqrt 5 \left( {\frac{1}{{\sqrt 5 }} - \frac{1}{{\sqrt {20} }}} \right)\] حاصل \[y - x\] کدام است؟

حاصل عبارت \[(\sqrt {\frac{2}{4}} - \sqrt {\frac{2}{9}} )(\sqrt {\frac{4}{{50}}} )\] کدام است؟