شرکت در آزمون آنلاین هندسه 3 - فصل سوم : بردارها | آزمون شماره 303

حاصل $\left ( i\times j \right )\times \left ( k\times i \right )+\left ( i\times j \right )\times k$ کدام است ؟

نقاط $A\,(5\,,\,-4\,,\,1)$، $B\,(-1\,,\,2,\,4)$ و $O\,(\circ \,,\,\circ \,,\,\circ )$ مفروض هستند و $\overrightarrow{AM}=\frac{2}{3}\,\overrightarrow{AB}$، مقدار $|\overrightarrow{OM|}$ کدام است؟

نقاط$A=\left( 2,3,4 \right)\,$و$B=\left( -2,-5,0 \right)$ مفروض‌اند. اگر نقطه$M$ بر روی پاره‌خط$AB$ چنان قرار داشته باشد که$\overrightarrow{MA}=-3\overrightarrow{MB}$، مختصات نقطه$M$ کدام است؟