شرکت در آزمون آنلاین آمار و احتمال - فصل اول : مبانی ریاضی

1-

کدام گزاره‌ی سوری زیر درست است؟

\forall x ∈N, \exists y ∈N; x + y = ۲

\forall x ∈R; \frac{١}{x} ∈R

\forall x ∈N, \exists y ∈N; x < y

\forall x ∈R; x^{۲} > ۰

2-

نقیض گزارهٔ سوری مقابل کدام است؟

\forall x ∈R; x > ۵ یا x ⩽ ۴

\exists x ∈R; x > ۵ \lor x ⩽ ۴

\exists x ∈R; x < ۵ \land x > ۴

\exists x ∈R; x < ۵ \land x > ۴

\exists x ∈R; ۴ < x ⩽ ۵

3-

در کدام حالت ارزش گزاره‌ی

[r \land (s \Leftrightarrow r)] \Rightarrow ~ r

نادرست است؟

r‏ و

~ s

درست باشند.

r‏ و s‏ درست باشند.

~ r

و

~ s

درست باشند.

~ r

و s‏ درست باشند.

4-

کدام هم‌ارزی، نادرست است؟

(P \Leftrightarrow q) \equiv [(P \land q) \lor ~ (P \lor q)]

(P \Leftrightarrow q) \equiv [(- P \Rightarrow q \land (q \Rightarrow P))]

[P \Rightarrow (q \Rightarrow r)] \equiv [(P \land q) \Rightarrow r]

[(P \lor q) \Rightarrow (P \lor r)] \equiv [P \lor (q \Rightarrow r)]

5-

دو مجموعه‌ی

A = {١, ۲}

و

B = {m, m^{۲} + m, - m^{۲} + ۲m}

مساوی یکدیگرند. m‏ چند مقدار متمایز می‌تواند داشته باشد؟

۱‏

۲‏

۳‏

صفر

شرکت در آزمون آنلاین آمار و احتمال - فصل اول : مبانی ریاضی | آزمون شماره 4535