شرکت در آزمون آنلاین
حسابان (2)
-
فصل ٤: مشتق
| آزمون شماره 317
1-
در شکل مقابل خط d در نقطۀ $x = 1$ بر نمودار تابع $y = a{x^2} + 9$ مماس است. مقدار a کدام است؟
2- اگر برای توابع مشتق‌پذیر f و g داشته باشیم: \[f({x^2} + 4x - 1) = g(2x + 1)\]، نسبت \[\frac{{f'(4)}}{{g'(3)}}\] کدام است؟
3-
نمودار سهمی \[y = f(x)\] شکل مقابل است. آهنگ متوسط تغییر f در بازۀ \[[0,3]\] از آهنگ تغییر لحظه‌ای f در \[x = 1\] چقدر کمتر است؟
4- شیب خطی که نقاط A و B به طول‌های $2 - h$ و $2 + 2h$ از منحنی تابع $f(x) = x|4 - {x^2}|$ را به هم وصل می‌کند، برابر m است. حاصل $\mathop {\lim }\limits_{h \to {0^ + }} m$ چقدر است؟
5- مشتق تابع $f(x) = \frac{{9x - 2}}{{\sqrt[3]{{{x^2}}}}}$ به‌ازای $x = 1$ چقدر است؟