شرکت در آزمون آنلاین
هندسه 3
-
فصل سوم : بردارها
| آزمون شماره 152
زاویۀ بین دو بردار $\vec a$ و $\vec b$ برابر با 60 درجه است. اگر $|\vec b|\,\, = 2|\vec a|$، آنگاه زاویۀ بین $\vec b$ و $\vec a - \vec b$ چند درجه است؟
اگر $x + 2y - 2z = 6$، کمترین مقدار $\sqrt {{x^2} + {y^2} + {z^2}} $ چقدر است؟
فاصلۀ نقطۀ $(4\,,\,5\,,\,3)$ تا تصویرش روی محور OZ چقدر است؟
اگر $\sqrt{۷} x - \sqrt{۵} y + ۲z = ۶ $ ، کمترین مقدار $\sqrt{x^۲+y^۲+z^۲}$ کدام است؟
دو وجه مکعب‌مستطیلی بر روی صفحات $x=۵$ و $y=۶$ قرار دارند و معادلات یکی از یال‌های آن $\left\{ \begin{matrix} x=۲~~~~~~~~ \\ y=۴~~~~~~~~ \\ ۱\le z\le ۵ \\ \end{matrix} \right.$ می‌باشد. حجم مکعب‌مستطیل کدام است؟
