شرکت در آزمون آنلاین ریاضی و آمار 1 - ریاضی و آمار 1

مجموعه‌ی جواب‌های حقیقی معادله‌ی $\frac{2{{x}^{2}}+1}{{{x}^{2}}-1}+\frac{{{x}^{2}}-1}{2{{x}^{2}}+1}=\frac{1}{2}$ چند عضو دارد؟

یک

دو

صفر

سه

دامنه ی تابع $f(x)=\frac{1}{-{{x}^{2}}+{{a}^{2}}-1}$تمام اعداد حقیقی می‌باشد.‌ در این صورت حدود $a$ کدام است؟

$(-\infty \,,\,0)$

$(-1\,,\,1)$

$(-\infty \,,-1)\bigcup (1\,,\,+\infty )$

$(0\,,\,+\infty )$

طول یک فنر در حالتی که به آن هیچ وزنه‌ای آویزان نشده است، 20 سانتی‌متر است و به‌ازای هر 5 کیلوگرم وزنه‌ای که به آن آویزان شود، 3 سانتی‌متر به طول آن افزوده می‌شود. حال اگر وزنه‌ای به جرم 18 کیلوگرم به آن آویزان کنیم، در این صورت طول فنر چند سانتی‌متر می‌باشد؟ (تغیرات طول فنر به صورت خطی است.)

40/8

30/8