شرکت در آزمون آنلاین ریاضی 1 - فصل 2: مثلثات

اگر خطی به معادلۀ \[(3 - 2{m^2})\,x - my + 12 = 0\] با جهت مثبت محور xها زاویۀ \[120^\circ \] بسازد و محور yها را در نقطه‌ای با عرض مثبت قطع کند، محور xها را با چه طولی قطع می‌کند؟

۱۶

اگر \[\sin \alpha + \cos \alpha = \frac{1}{3}\] حاصل \[{\sin ^3}\alpha + {\cos ^3}\alpha \] کدام است؟

\[\frac{{۱۳}}{{۲۷}}\]

\[\frac{۸}{۹}\]

\[\frac{{۱۷}}{{۲۷}}\]

\[\frac{۵}{۹}\]

خط $\text{d}$ از نقاط $\left[ \begin{matrix} -۸ \\ ۵ \\\end{matrix} \right]$ و $\left[ \begin{matrix} -۳ \\ ۰ \\\end{matrix} \right]$ می‌گذرد. زاویه‌ای که خط $\text{d}$ با جهت مثبت محور $\text{x}$ها می‌سازد کدام است؟

$۶۰{}^\circ $

$۱۳۵{}^\circ $

$۱۲۰{}^\circ $

$۴۵{}^\circ $

می دانیم $\tan ۱۵^{\circ}=۲-\sqrt{۳}$ است. مقدار $\sin۱۵^{\circ}$ کدام است؟

$\frac{\sqrt{۶}-\sqrt{۳}}{۲}$

$\frac{\sqrt{۶}-\sqrt{۲}}{۲}$

$\frac{\sqrt{۳-\sqrt{۳}}}{۲}$

$\frac{\sqrt{۲-\sqrt{۳}}}{۲}$

اگر