شرکت در آزمون آنلاین ریاضی 2 (رشته تجربی) - فصل دوم : هندسه | آزمون شماره 2792

x در کدام بازه باشد تا اعداد x، x و \[{x^2}\] طول اضلاع یک مثلث باشند؟

در مثلث ABC اگر \[\hat A = 90^\circ \] باشد، آنگاه طول ارتفاع وارد بر ضلع AB از مثلث ABH کدام است؟

اگر ${a_1}{\kern 1pt} = \frac{{{a_2}}}{2} = \frac{{{a_3}}}{3} = \cdots = \frac{{{a_n}}}{n}$، آنگاه حاصل ${a_1}{\kern 1pt} + {a_2}{\kern 1pt} + {a_3}{\kern 1pt} + \cdots + {a_n}$ چند برابر ${a_1}$ است؟

در شکل مقابل، مثلث‌های قائم‌الزاویۀ ABC و CDE هم‌نهشتند و $AB=۴$ و $DE=۳$، طول AD چقدر است؟