شرکت در آزمون آنلاین
ریاضی 2 (رشته تجربی)
-
فصل پنجم : توابع نمایی و لگاریتمی
| آزمون شماره 343
1- اگر \[{2^{x - y}} = \frac{1}{{{4^{x + y}}}}\] و \[\log \,(x + 2) + \log \,(3y - x) = 1\]، حاصل \[\frac{1}{{xy}}\] کدام است؟
2-
نمودار تابع $\text{y}=\log_{۰/۲}^{\frac{۱}{\text{x}}}-\text{log}_{۵}^{{{x}^{۲}}}$ کدام است؟
3-
نمودار یک تابع به صورت $f(x)=-۴+{{(\frac{۱}{۳})}^{ax+b}}$، نمودار تابع $g(x)=-۵{{x}^{۲}}+۹x+۱$ را در دو نقطه به طول های $۱$ و $۲$ قطع می کند. مقدار $f(۳)$ کدام است؟
4-
تعداد باکتری‌ها در یک آزمایش برحسب زمان t از رابطه $\text{f}\left( \text{t} \right)=۲۵۰\left( {{۳}^{\frac{\text{t}}{۲}}} \right)$ محاسبه می‌شود. در چه زمانی برحسب واحد تعداد باکتری‌ها به $۲۲۵۰$ می‌رسد؟
5- نمودار \[y = {3^x}\] را ابتدا یک واحد به چپ برده و بعد آن را دو واحد بالا می‌بریم. سپس نسبت به خط \[y = x\] قرینه می کنیم تا نمودار \[f(x)\] به دست آید. ضابطۀ \[f(x)\] کدام است؟