شرکت در آزمون آنلاین حسابان 1 - حسابان 1

اگر $g(x)=\left\{\begin{array}{l}x-1\;\;,\;x\geq0\\x\;\;\;\;\;\;\;\;,\;x<0\end{array}\right.\;\;و\;f(x)=\left\{\begin{array}{l}x+3\;\;\;\;,\;x\geq0\\2x+2\;\;,\;x<0\end{array}\right.$ باشند، کدام گزینه درست است؟

$f$ در$x=0$ حد ندارد، g در $x=0$ حد دارد و $f+g$ نیز در$x=0$ حد ندارد.

$f$ و$g$ در$x=0$ حد ندارند، اما$f+g$ در$x=0$ حد دارد.

$f$ و$g$ در $x=0$ حد ندارند، اما$f-g$ در$x=0$ حد دارد.

$fو\;g$ و$f+g$ در$x=0$ حد ندارند.

خطی که محور$x$ ها را در نقطه‌ای به طول$-2$ قطع می‌کند و بر خط$5x+7y=2$ عمود است، از کدام نقطه زیر عبور می‌کند؟

$(2,2/8)$

$(2,5/6)$

$(-1,-\frac{7}{5})$

$(5,8/2)$

اگر تابع$f(x)=\frac{x}{[x]-b}$ در نقطة $x=2$ حد چپ برابر با عدد$c$ داشته باشد و همچنین در این نقطه حد راست نداشته باشد، حاصل$b+c$ کدام است؟ ($[\,\,\,\,]$، نماد جزء صحیح است.)