شرکت در آزمون آنلاین ریاضی 1 - فصل 4 : معادله ها و نامعادله ها

1-

درکدام مجموعه زیر علامت عبارت $P=\frac{۴-x^۲}{۴+x^۲}$ همواره مثبت است؟

$ (۲ ,+∞)$

$ (-∞ ,-۲)$

$ (-۲ ,۲)$

$(-∞ ,-۲)∪(۲ ,+∞)$

2-

به ازای کدام مقدار a، هر نقطه از نمودار $f\left( x \right)=\left( a-۱ \right){{x}^{۲}}+a$ بالای نمودار $g\left( x \right)=-۲\sqrt{۲}x$ قرار دارد؟

$a<-۱$

$a>۱$

$a>۲$

$۱<a<۲$

3-

ریشه‌های معادله‌ی

x^{۲} - (m + ۳) x - ۴ = ۰

قرینه‌ی یک‌دیگرند. معادله‌ی

{(x - ١)}^{۲} = - ۲ m

چند ریشه‌ی حقیقی دارد؟

صفر

یک

دو

بی‌شمار

4-

اگر مجموعه جواب نامعادله‌ی

| x - ۲ a | > ۴ - b

، برابر اجتماع دو بازه‌ی

(- \infty, - ۳)

و

(۲, + \infty)

باشد، مقدار

\frac{b}{a}

کدام است؟

- ۸

- ۶

۴‏-

۲‏-

5-

اگر معادله‌ی درجه‌ی دوم

۲ x (x + ۲) = - k

ریشه‌ی حقیقی نداشته باشد، کم‌ترین مقدار صحیح k‏ کدام است؟

۴‏

۳‏

۲‏

۱‏

شرکت در آزمون آنلاین ریاضی 1 - فصل 4 : معادله ها و نامعادله ها | آزمون شماره 6751