شرکت در آزمون آنلاین
حسابان (2)
-
فصل ٤: مشتق
| آزمون شماره 344
1- اگر $f'(x) = \frac{1}{x}$ و $g\,(x) = f(\tan x)$ باشد، مقدار $g''(\frac{\pi }{3})$ چقدر است؟
2- آهنگ تغییر متوسط تابع $f(x) = 3x + \sqrt {4x + 1} $ در بازة $[0\,,\,6]$ با آهنگ تغییر لحظه‌ای آن در نقطه‌ای با کدام طول برابر است؟
3- کدام تابع در دامنة تعریف خود مشتق‌پذیر است؟
4- هرگاه خط \[y = 2x + 3\] بر نمودار \[y = f(x)\] در \[x = 1\] مماس باشد. مقدار مشتق \[y = xf(\frac{2}{x})\] در \[x = 2\] چقدر است؟
5- تابع $f(x) = {x^3} + \frac{a}{{{x^2}}} + 3$ بر خط $y = 4x + b$ در نقطه‌ای به طول $x = 1$ مماس است. مقدار $a + b$ کدام است؟