شرکت در آزمون آنلاین ریاضیات گسسته - فصل دوم: گراف و مدل سازی

با مجموعه رئوس $\left \{ v_۱,...,v_۶,v_۷ \right \}$ چند گراف می توان ساخت به طوری که شامل یال $v_۲ v_۴$ باشند و $|N_G (v_۷ )|=۶$ باشد؟

$۲^{۱۴}$

$۲^{۱۵}$

$۲^{۱۲}$

$۲^{۱۰}$

گراف مقابل، چند زیر گراف به صورت $P_i$ دارد؟

۱۰

۱۱

۱۴

۱۵

اگر $\gamma$ عدد احاطه‌گری گراف ۲-منتظم مرتبه ۹ باشد، بیشترین مقدار $\gamma$ کدام است؟

کلاسی ۵‏۱‏ دانش‌آموز دارد. اگر ۷‏ نفر آنان، هر کدام a‏ دوست، ۵‏ نفر هر کدام b‏ دوست و ۳‏ نفر هر کدام c‏ دوست در این کلاس داشته باشند، کدام‌یک از مقادیر زیر برای a‏ ، b‏ و c‏ ، امکان‌پذیر است؟