شرکت در آزمون آنلاین
ریاضیات گسسته
-
فصل سوم: ترکیبیات
| آزمون شماره 2535
1
طرز قرارگیری $۵$ دانش آموز پایه دوازدهم و $۶$ دانش آموز پایه یازدهم در کدام شرایط دارای $۶\times {{(۵!)}^{۲}}$ حالت است؟
2
به ازای چند مقدار $n$ مربع‌های لاتین متعامد $n×n$ وجود ندارد؟
3
۰۰۵۲ دانش آموز در یک اردو شرکت کرده‌اند. اگر در میان آنها، n نفر وجود داشته باشند که هم حرف اول نام آنها یکسان باشد و هم در یک روز هفته به دنیا آمده باشند، قطعاً کدام درست است؟
4
در یک مدرسه ۰۳۷ نفری، دست کم چند نفر وجود دارند که روز تولدشان یک روز خاص (مثلاً دوم آذر) باشد؟
5
از بین اعداد طبیعی، n عدد انتخاب می‌کنیم. یقین داریم حداقل ۴ عدد در بین آنها موجود است که دارای رقم یکان یکسان بوده و در تقسیم بر ۵ باقی‌مانده یکسانی دارند. کم‌ترین مقدار n کدام است؟
