شرکت در آزمون آنلاین ریاضی و آمار 2 - فصل اوّل : منطق و استدلال ریاضی

در حل معادله‌ی

x^{۲} - x = ۰

، در کدام مرحله اشتباه رخ داده است؟

\begin{matrix} x^{۲} - x = ۰ \Rightarrow x (x - ١) = ۰ \Rightarrow \frac{x (x - ١)}{x} = \frac{۰}{x} \Rightarrow x - ١ = ۰ \Rightarrow x = ١ \\ مرحله ۱ مرحله ۲ مرحله ۳ مرحله ۴ مرحله ۵ \end{matrix}

مرحله‌ی ۲‏

مرحله‌ی ۳‏

مرحله‌ی ۴‏

مرحله‌ی ۵‏

اگر ارزش گزاره

(p \Leftrightarrow q)

نادرست باشد، ارزش گزاره

(p \land q) \Rightarrow r

، کدام است؟

F

T

r

~ r

چه تعداد از گزاره‌های زیر دارای ارزش نادرست است؟

الف)

۳ + ۴ \times ۵ = ۳۵

ب)

۷ \leq ۷

ج)

Q \subseteq Z

د)

{(- ۲)}^{۲n} > ۰, (n ∈N)

هـ)

\frac{- ۲}{۵} ∈Q

۱‏

۲‏

۳‏

۴‏

نقیض کدام گزاره صحیح نوشته شده است؟

\sqrt{۲}

عددی گنگ است،

\sqrt{۲} ⟵_{}^{نقیض}

عددی صحیح است.

۴^{۳} - ۴^{۲} > ۴ ⟵_{}^{نقیض} ۴^{۳} - ۴^{۲} = ۴

مهدی اخوان ثالت نویسندهٔ کتاب ارغنون است.

⟵_{}^{نقیض}

مهدی اخوان ثالث نویسندهٔ کتاب ارغنون نیست.

\sqrt{۳} - ١

عددی منفی است.

١ - \sqrt{۳} ⟵_{}^{نقیض}

عدد منفی است.

چه تعداد از گزاره‌های زیر درست نیستند؟ (Q‏ و 'Q‏ به‌ترتیب، مجموعه‌های اعداد گویا و گنگ هستند.)

الف) «۱‏۸‏ مربع کامل نیست.» یا «

\sqrt{۳}

گویاست.»

ب) «

۳^{- ۳} = - ۲۷

» یا «

\sqrt{١۶۹} = ١۶

ج) «

R \cap Q = Q'

» یا «

\sqrt{۲} + \sqrt{۲} = \sqrt{۴}

د) «معادله‌ی درجه‌ی دو همواره دو ریشه‌ی حقیقی دارد.» یا «

\frac{١}{۲} + \frac{١}{۲} = \frac{۸}{١۶}

۱‏

۲‏

۳‏

۴‏

شرکت در آزمون آنلاین ریاضی و آمار 2 - فصل اوّل : منطق و استدلال ریاضی | آزمون شماره 5244