شرکت در آزمون آنلاین ریاضی و آمار 2 - ریاضی و آمار 2 | آزمون شماره 5573

حاصل عبارت$[\sqrt{2}]+[\sqrt{3}]+...+[\sqrt{7}]$ کدام است؟ ($[\,]$، نماد جزء صحیح است.)

اگر $\left\{ \begin{align}  & f:\mathbb{R}\to \{3\} \\  & f(x)=ax+b-1 \\ \end{align} \right.$ تابعی ثابت و $\left\{ \begin{align}  & g:\mathbb{R}\to \mathbb{R} \\  & g(x)=cx-d+1 \\ \end{align} \right.$ تابعی همانی باشد، حاصل $\frac{a+b}{c+d}$ کدام است؟

اگر p گزاره ای درست و q گزاره ای نادرست و r گزاره ای دلخواه باشد، در این صورت ارزش گزاره های $(p\Rightarrow\,\sim q\,)\,\Rightarrow r$ و $(\sim p\Rightarrow\,\,q\,)\,\vee r$ به ترتیب از راست به چپ کدام است؟