شرکت در آزمون آنلاین هندسه 1 - فصل چهارم: تجسم فضایی

در یک مکعب صفحة گذرا بر یک یال و وسط یال دیگر، آن را به دو قطعه نابرابر تقسیم می‌کند. مجموع مساحت کل وجه‌های قطعة بزرگ‌تر چند برابر مجموع مساحت کل وجه‌های قطعۀ کوچک‌تر است؟

$\frac{{۸ + \sqrt ۵ }}{{۴ + \sqrt ۵ }}$

$\frac{{۱۱ + \sqrt ۵ }}{{۵ + \sqrt ۵ }}$

از داخل یک استوانۀ قائم توپر، به شعاع قاعدۀ 4 و ارتفاع 5 واحد، بزرگ‌ترین مخروط قائم ممکن را حذف می‌کنیم. جسم حاصل را با صفحه‌ای موازی قاعدۀ مخروط به فاصلۀ 3 واحد از آن قطع می‌دهیم. مساحت مقطع حاصل کدام است؟

${۱۱_/}۲۸\pi $

${۱۳_/}۴۴\pi $

${۱۰_/}۳۶\pi $

${۱۲_/}۵۴\pi $

حجم حاصل از دوران ذوزنقة ABCD را حول ساق AD کدام است؟

$۱۷۱\,\sqrt ۳ \,\pi $

$۳۴۲\,\pi $

$۳۴۲\,\sqrt ۳ \,\pi $

$۵۱۳\,\pi $

از دو سرپاره خطی به طول ۶ واحد که از خط d به فاصله $۲\sqrt ۳$ واحد قرار دارد،دو پاره خط بر خط d عمود می کنیم،حال مستطیل به دست آمده را حول d دوران میدهیم .حجم شکل حاصل کدام است ؟

$۷۲\sqrt{۳}\pi$

$۷۲ \pi$

$۲۴\sqrt{۳}\pi$

$۲۴ \pi$

کدام گزینه چندوجهی نیست؟

مکعب مستطیل

هرم

مخروط

منشور