شرکت در آزمون آنلاین ریاضی هفتم - فصل ششم : سطح و حجم

مستطیلی به طول 10 و عرض 8 را حول یکی از اضلاع آن دوران می‌دهیم. بیشترین حجم ممکن چقدر است؟ $(\pi = 3)$

۲۴۰۰

۲۰۰۰

۲۵۶۰

۲۷۴۰

در مثلث متساوی‌الساقین $\mathop {ABC}\limits^\Delta $ که $BC = AC$ و AD نیمساز $\hat A$ است؛ داریم: $AD = AB$. اندازۀ زاویۀ $A\hat CB$ کدام است؟

\[{23^ \circ }\]

\[{30^ \circ }\]

\[{36^ \circ }\]

\[{60^ \circ }\]

مکعب مستطیلی به ابعاد 6، 8 و 10 داریم. آن را در حالت‌های مختلف روی زمین می‌گذاریم و مساحت جانبی آن را در هر حالت ثبت می‌کنیم، کمترین مقدار مساحت جانبی چه قدر می‌باشد؟

۲۴۰

۲۸۰

۳۲۰

۳۶۰

یک تکه یخ با حجم ۹‏۳‏ سانتی‌متر مکعب در هوای آزاد قرار گرفته و پس از دقایقی یک مکعب‌مستطیل به ابعاد

۲ \frac{١}{۲}

، ۴‏ و

١ \frac{١}{۲}

سانتی‌متر از آن باقی می‌ماند و باقی تبدیل به آب می‌شود. با مقدار آبی که از یخ جدا شده، یک لیوان با شعاع ۴‏ سانتی‌متر را تقریباً تا چه ارتفاعی بر حسب سانتی‌متر می‌توان پر از آب کرد؟ (فرض می‌شود در تغییر یخ به آب، تغییر حجم ایجاد نشود.)