شرکت در آزمون آنلاین
آمار و احتمال
-
درس دوم : احتمال غیر هم شانس
| آزمون شماره 553
1- فضای نمونه یک آزمایش تصادفی $S = \{ 1\,,\,2\,,\,3\,,\,4\} $ بوده و $p(1) > p(2) > p(3) > p(4)$. اگر احتمال رخ دادن هر کدام از عضوهای فضای نمونه تشکیل دنباله حسابی با قدر نسبت ${0_/}1$ بدهند، $p(\{ 2\,,\,3\} )$ چقدر است؟
2- دو تاس قرمز و آبی را با هم پرتاب می‌کنیم. اگر بدانیم حداقل یکی از تاس‌ها 6 آمده احتمال آنکه دیگری نیز 6 آمده باشد، چقدر است؟
3- در فضای نمونه‌ای \[S = \{ a,b,c\} \] احتمال‌های \[P(a)\]، \[P(b)\] و \[P(c)\] به‌ترتیب جملات متوالی یک دنبالة هندسی با قدر نسبت \[\frac{1}{2}\] هستند، احتمال \[P\,(a)\] کدام است؟
4- یک تاس غیر همگن را پرتاب می‌کنیم. اگر فقط احتمال ظاهر شدن عدد 2 با بقیه متفاوت باشد و احتمال ظاهر شدن عدد اول نیز برابر $\frac{2}{3}$ باشد، با کدام احتمال عدد 2 ظاهر می‌شود؟
5- در یک تاس ناسالم، احتمال آمدن اعداد زوج k برابر احتمال آمدن اعداد فرد است. اگر در پرتاب این تاس، احتمال رو شدن عددی بزرگ‌تر از 3، ${1_/}8$ برابر احتمال رو شدن عددی کوچک‌تر از 3 باشد، احتمال رو شدن عدد 3 در پرتاب این تاس کدام است؟