شرکت در آزمون آنلاین ریاضی نهم - فصل سوم: استدلال و اثبات در هندسه

1

18مزرعه ای به شکل مستطیل و به ابعاد 80 متر در 60 متر است. در نقشه ای محیط این مزرعه 14 سانتی متر است. مقیاس نقشه کدام است؟

1به 100

1 به 2000

1به 20

1به 1000

2

کدام دو شکل با هم متشابه نیستند؟

هر دو پنج ضلعی منتظم

هر دو لوزی که زاویه مساوی دارند.

هر دو مستطیل .

هر دو مثلث قائم الزاویه که یک زاویه تند مساوی دارند.

3

کدام‌یک از گزینه‌های زیر صحیح است؟

اگر خاصیتی را برای یک عضو از یک مجموعه ثابت کردیم، حتماً باید تمام ویژگی‌هایی که در استدلال خود به‌کار برده‌ایم در سایر عضوهای آن مجموعه نیز باشد تا بتوان درستی نتیجه را به همهٔ عضوهای آن مجموعه تعمیم داد.

اگر خاصیتی را برای یک عضو مجموعه ثابت کردیم، کافی است برخی ویژگی‌هایی که در استدلال خود به‌کار برده‌ایم در سایر عضوهای آن مجموعه نیز باشد تا بتوان درستی نتیجه را به همهٔ عضوهای آن مجموعه تعمیم داد.

اگر خاصیتی برای یک عضو از یک مجموعه ثابت نشد و برخی ویژگی‌هایی که در استدلال خود به‌کار برده‌ایم در سایر عضوهای آن مجموعه نیز بود می‌توان گفت این خاصیت در هیچ‌یک از اعضای آن مجموعه نبوده است.

اگر خاصیتی را برای یک عضو از یک مجموعه ثابت کردیم و همهٔ ویژگی‌هایی که در استدلال خود به‌کار برده‌ایم در سایر عضوهای آن مجموعه نیز باشد ممکن است درستی نتیجه برای برخی عضوها قابل تعمیم نباشد.

4

مثلثی به اضلاع ۵‏، ۴‏ و a‏، بامثلثی به طول اضلاع ۹‏، ۷‏ و b‏ متشابه است. بیش‌ترین مقدار ممکن برای عدد a‏، کدام است؟

\frac{۳۶}{۷}

\frac{۴۵}{۷}

\frac{۳۶}{۵}

\frac{۳۵}{۴}

5

کدام گزینه نادرست است؟

در هر مثلث قائم‌الزاویه میانه‌ی وارد بر وتر، نصف وتر است.

در هر مثلث، میانه‌ها هم‌دیگر را به نسبت ۱‏ به ۲‏ قطع می‌کنند.

در هر مثلث، هر میانه، دو مثلث با مساحت‌های برابر ایجاد می‌کند.

در هر مثلث متساوی‌الساقین میانه‌ی وارد بر ضلع با ارتفاع وارد بر آن ضلع منطبق است.

شرکت در آزمون آنلاین ریاضی نهم - فصل سوم: استدلال و اثبات در هندسه | آزمون شماره 25599

جست و جو

شرکت در آزمون آنلاین ریاضی نهم - فصل سوم: استدلال و اثبات در هندسه | آزمون شماره 25599

جست و جو

ساخت آزمون

ساخت آزمون