شرکت در آزمون آنلاین
ریاضی 3 و پایه
-
فصل سوم: حد
| آزمون شماره 21
1- اگر \[\mathop {\lim }\limits_{x \to - \,\infty } \frac{{a|x + 2| + 4x - 1}}{{|5 - 3x| + ax - 21}} = - \frac{2}{3}\] باشد، مقدار a کدام است؟
2- حاصل$\mathop {\lim }\limits_{x \to {{\frac{\pi }{2}}^ + }} \frac{{sin2x}}{{1 + \cos 2x}}$ و $\mathop {\lim }\limits_{x \to {0^ + }} \frac{{2x + \,|x|}}{{x - |x|}}$ به ترتیب کدام است؟
3- اگر n عددي طبيعي باشد، در اين صورت چند همسايگي به شكل بازة $(0\,,\,\frac{3}{{n - 20}})$ از عدد $\frac{1}{7}$ وجود دارد؟
4- اگر \[f(x) = \frac{1}{{{2^{\tan x}}}}\] باشد، آنگاه \[\mathop {\lim }\limits_{x \to {{\frac{\pi }{2}}^ + }} f(x)\] و \[\mathop {\lim }\limits_{x \to {{\frac{\pi }{2}}^ - }} f(x)\] به ترتیب کدام است؟
5- حاصل $\mathop {\lim }\limits_{x \to - 1} \frac{{{x^4} - |x|}}{{{x^2} - x - 2}}$ کدام است؟